Phasenraumbasierte Verfahren funktionieren nach dem folgenden Prinzip: Aus der Deprojektion des Oberflächenhelligkeitsprofils unter Annahme einer Symmetrie (hier im folgenden sphärische Symmetrie: die kreisförmigen Erscheinungsbilder sollten im dreidimensionalen Raum also Kugeln sein) erhalten wir die Leuchtkraftdichte sowie die Massenverteilung und das Potential der leuchtenden Materie.
Im nächsten Schritt berechnet man daraus eine Reihe von sogenannten Basisfunktionen im Phasenraum (das ist der sechsdimensionale Raum aus den drei Orts- und den drei Geschwindigkeitskoordinaten) in einer nutzbaren Form.
Als nächstes berechnet man von diesen Basisfunktionen die Projektionen in den Beobachtungsraum. Diese projezierten Basisfunktionen kann man gewichtet überlagern. Mit einem speziellen Algorithmus stellt man die Gewichte der projezierten Basisfunktionen so ein, dass eine minimale Abweichung zwischen dem Modell und den kinematischen Beobachtungsdaten resultiert. Damit erhalten wir das sogenannte selbstkonsistente Modell. Das passt sehr oft schlecht mit den Beobachtungsdaten überein.
Um es besser zu machen, kann man das Potential variieren: da man annimmt, dass es in elliptischen Galaxien wie in Galaxienhaufen und in Scheibengalaxien dunkle Materie gibt, kann man einen Betrag dieser Dunklen Materie zum Potential addieren. Welche Form dieses Potential der Dunklen Materie genau hat, ist Gegenstand der Diskussion. Aus numerischen Simulationen kosmologischer Modelle galt lange Zeit das relativ stark zentrierte ''NFW'' (Navarro et al. [1996], [1997]) als Stand der Dinge. In dieser Arbeit kam ein anderes Potential zum Einsatz, die sogenannte ''lowered isothermal sphere'', ein logarithmisches Potential mit einem flachen Kern, welches zwei Parameter hat.
Um das besten Potential zu finden, berechnet man für Reihen von diesen Potentialen die oben genannten Schritte durch: Basisfunktionen, projezierte Basisfunktionen, optimale Gewichtung (optimaler Fit). Wenn man das für einige durchführt hat, zeichnet sich eine bestimmte Region von ''guten'' Potentialen ab, und man kann die Suche in diesen Regionen konzentrieren. Um keine guten Zonen zu verlieren, ist grosse Sorgfalt nötig in der ersten Grobsuche. Oft erlebt man Überraschungen, wenn man die Methode noch nicht gut kennt.
Am Ende kann man die Güte aller Modelle einer Galaxie auftragen. Als letzten Schritt bestimmt man die Konfidenzintervalle, innerhalb welcher Modelle glaubwürdig sind, sowie ein ''bestes'' Modell. Diese dienen in der Folge für die Bestimmung der Bandbreiten der Fehlerintervalle aller abgeleiten Grössen.